Berlin, den 2. Juni 2001

Eine aktuelle Analyse der Base-load Forward Kurve
 

Es wird nun allmählich ernst mit dem Stromderivatehandel in Deutschland.

Aus diesem Anlaß bieten wir hier eine erste Modellanalyse,  die wir in den nächsten Wochen weiter ausbauen werden. Grundsätzlich hängt die arbitragefreie Bewertung von Futurekontrakten ab von der Verteilungsannahme des zugrunde liegenden Strompreises. Da dieser bekanntlich durch Saisonfluktuationen geprägt ist, empfiehlt sich zur Analyse der stochastischen Eigenschaften saisonbereinigte Strompreise zugrunde zu legen. Siehe näheres in unserer Studie "Strompreise in Deutschland 2000" aus Januar 2001.

Den nachfolgenden Ergebnissen liegen die saisonbereinigten Baseload-Strompreis zugrunde.

Die einfachsten drei Modelle werden nachfolgend angegeben:
 
 

1. Future-Preis im Fall der Sicherheit

Ft(T)    aktueller Future Preis in einem Random Walk Modell
E          Erwartungswert
Pt        aktueller Spotpreis
PT       Spotpreis zum Verfallszeitpunkt T
l       Marktpreis für Risiko
m       annualisierte Veränderungsrate des Spotpreises
r           risikofreier Zins
d       Convenience Yield    d = r - m
t          aktueller Zeitpunkt
T         Verfallszeitpunkt des Future Kontrakts (Maturity)
2. Future Preis im Random-Walk-Modell

Das Random-Walk-Modell gehorcht der folgenden Gleichung

Pt     aktueller Spotpreis
dt     Zeitintertvall
        (bei einer 5-Tageswoche und Tagesdaten ist dt = 1/261)
m    erwartete annualisierte Preisveränderungsrate für den Spotpreis (Drift)
s    erwartete annualisierte Volatiltiät
dz     Störglied dz ~ N(0, dt) (Random Brownian Motion)
Für die arbitragefreie Forwardkurve folgt daraus

Ft(T)     aktueller Future Preis in einem Random Walk Modell
E          Erwartungswert
PT        Spotpreis zum Verfallszeitpunkt
Pt         aktueller Spotpreis
l       Marktpreis für Risiko
m       erwartete Preisveränderungsrate für den Spotpreis (Drift)
r           risikofreier Zins
d       Convenience Yield d = r + l - m .

 

3. Future Preis im Ein-Faktor-Mean Reverting-Modell

Das Modell gehorcht der folgenden Gleichung

Pt     aktueller Spotpreis
dt      Zeitintertvall
m     Drift
k     Reversion Rate
L      Steady-state Preis
s    annualisierte Volatiltiät des Spotpreises
dz    Störglied ~ N(0, dt) (Random Brownian Motion)
Für die arbitragefreie Forward-Kurve folgt daraus

mit

Ft(T)    aktueller Future Preis in einem Random Walk Modell
E         Erwartungswert
Pt        aktueller Spotpreis
PT       Spotpreis zum Verfallszeitpunkt
L          Steady-state Preis
k      Reversion Rate
s       annualisierte Volatiltiät
l       Marktpreis für Risiko
m       erwartete Änderungsrate für den Spotpreis (Drift)


Ergebnisse

Die folgende Figur zeigt die Eingabemaske für die Berechnung der arbitragefreien Forward-Kurven. In dem vom Prognoseforum entwickelten Model erfolgt die (Wieder-) Berücksichtigung der Saisonalität des Base-load-Strommpreises ausgehend vom aktuellen Spotpreis  P sowie dem geschätzten Steady-state-Preis L für den aktuellen Monat (die verwendeten Handelsdaten stammen vom 30. Mai 2001).


 

Ausgehend von den vorgenannten Eingabewerten sind die nachfolgend dargestellten Forward-Kurven errechnet worden.

In grauer Farbe sind die letztverfügbaren EEX-Notierungen - also die aktuelle Forward-Kurve des Marktes - dargestellt. Man hat dabei zu berücksichtigen, daß die zugrunde liegenden Handelsvolumina noch bescheiden sind.

Die mit dem Mean-Reversion-Modell simulierte Forward-Kurve (blau) zeigt dennoch - oder gerade deshalb - eine überraschend gute Übereinstimmung mit den Handelszahlen der EEX. Signifikante Ausnahme ist der Herbst 200. Rechnet der Markt mit einer "saisonalen Anomalie" analog der Entwicklung im Herbst 2000?

Erwartungsgemäß liefert die Simulation mit dem Random Walk-Ansatz (grün) einen schlechteren Fit.

Das skizzierte Modell läßt sich in verschiedener Hinsicht weiterentwickeln. Bitte wenden Sie sich an die Prognoseforum GmbH, falls Sie mehr darünber erfahren wollen.